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参赛人数不是二的幂时，淘汰赛表里常出现空位置。轮空只让一方晋级，没有发生一场实际对局；把轮空也计为比赛会错误估计赛程长度。先把规则写清楚本例使用十六个固定槽位和给定的种子排列，参赛者编号一至N，编号大...

表面法线要垂直于表面的两个切向方向。横纵深度缩放比例不同的时候，把法线直接按同样比例缩放，通常会破坏这个垂直关系。给出两个不平行切向量a和b，它们的叉积为原法线。位置按三个正比例分别缩放时，切向量按相...

用很少的位保存多个编号，可以快速排除某些不在集合中的对象。但多个编号可能落在相同位置，使筛选结果出现看似存在却实际没加入的情况。位数组初始全零，对每个编号x设置两个位置：(3x加1)对m取余，以及(5...

一批操作都对连续格子加上同一个高度时，逐格反复修改会产生许多重复工作。也可以先把每次影响的开始与结束记下来，再沿地图累计恢复结果。一维地图有十二格，每个操作给出起点l、终点r和增加量v，范围为左闭右开...

摆放装饰或出生标记时，可以逐个接受与已有点足够远的候选。这个方法很容易保证间距，但早先接受的点也会使后面的点失去机会。候选点在同一二维平面上，要求所有已接受点之间距离至少为r。按给定顺序扫描，只有与每...

固定容量的环形缓冲区会把新记录写回开头，物理数组中编号小的位置不一定更早。读取时间顺序必须同时知道写入位置和已保存数量。先固定规则与数据容量固定，写入指针指向下一次要写的位置。每次写入后指针循环前进，...

属性上同时存在加法、倍数和强制设值时，效果结束后未必能简单做一次反操作。尤其强制设值会覆盖前面的结果，乘零也无法通过除法恢复。固定规则与输入每次查询都从基础属性开始，选出开始时刻已到、结束时刻未到的效...

多个资源加载步骤有依赖关系时，关键并不只是哪个单项最慢。有些步骤可以并行，有些必须等待前置完成，最终耗时由最长依赖链决定。先确定规则与输入任务按零到七编号，依赖只从较小编号指向较大编号，因此没有环。每...

把单声道信号分到左右声道时，同时减小两边幅度会改变平方和。线性分配和保持平方和的分配具有不同的中间表现，不能只凭两个旋钮数值相加来判断。先固定规则和输入位置p在负一到正一之间。线性系数为(1-p)/2...